Catedrático por oposición de Economía Aplicada (Política Económica) en la Universidad Complutense de 1988 a 1999 (en excedencia desde entonces) y de la Universidad CEU San Pablo desde 1999 hasta la actualidad. En el ámbito de la gestión universitaria ha ocupado muy diversos cargos, como los de Director del antiguo Centro de Enseñanza Superior Luis Vives CEU en el período 1990-1999; Rector Adjunto de la Universidad CEU San Pablo entre 1999-2001; Rector de la Universidad CEU San Pablo entre los años 2001-2007 y de la Universidad CEU Cardenal Herrera de Valencia desde 2007 hasta 2010; Presidente del Instituto de Posgrado CEU entre 2010-2012. En la actualidad es Rector de la Universidad CEU Fernando III de Sevilla desde noviembre de 2023. El profesor Parejo ha ocupado otros cargos no académicos, tanto públicos como privados, habiendo recibido, entre otros reconocimientos, la Cruz del Mérito de la Guardia Civil. Desde el punto de vista de la investigación, ha participado en numerosos proyectos de investigación con financiación pública y privada, es autor o coautor de más de 40 libros científicos sobre temas de Política Económica y Sistema Financiero, así como de otros tantos artículos publicados en revistas científicas y de numerosas otras publicaciones diversas, ha dirigido una decena de tesis doctorales y numerosos trabajos de investigación de diverso tipo?