Ã?lxebra lineal e multilineal

A ??¡lxebra lineal ??© unha das ramas fundamentais das matem??¡ticas e una ferramenta esencial en diversas ??¡reas cient??­ficas. conceptos como determinantes, valores e vectores propios ou produtos escalares atopan aplicaci??³n en xeometr??­a ou en an??¡lise. este manual est??¡ pensado para un segundo curso de ??¡lxebra lineal, no que se presupo??±en xa co??±ecidos os fundamentos sobre matrices e aplicaci??³ns lineais, a??­nda que inclu??­ndo un primeiro cap??­tulo introdutorio. tras un cap??­tulo dedicado aos polinomios â????non directamente vinculado cos demais temas pero que serve de motivaci??³n para o estudo posteriorâ???? e outro consagrado aos determinantes desde unha perspectiva ampla â????que permite introducir as aplicaci??³ns multilineaisâ????, o n??ºcleo central da obras son os cap??­tulos 3 e 4. no primeiro anal??­zase a estrutura das aplicaci??³ns lineais, presentando a diagonalizaci??³n, a forma de jordan e o polinomio m??­nimo desde un punto de vista te??³rico xunto con exemplos pr??¡cticos. no cap??­tulo 4 trab??¡llanse os produtos escalares, con especial atenci??³n ??¡s aplicaci??³ns autoadxuntas e ??¡s isometr??­as, ademais das formas cuadr??¡ticas e simpl??©cticas. finalmente, o cap??­tulo 5 ofrece unha introduci??³n ??¡ ??¡lxebra tensorial, destacando a s??ºa importancia para o estudo avanzado de estruturas alx??©bricas e as s??ºas aplicaci??³ns en distintas disciplinas. en todos os cap??­tulos hai exemplos e exercicios resoltos, desde c??¡lculos rutineiros a razoamentos m??¡is avanzados.