Algebra Lineal y Geometria Fasciculo IV

Algebra Lineal y Geometria Fasciculo IV
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Este es el cuarto fascículo de Algebra lineal y Geometría, y es el último de los dedicados al álgebra vectorial. En él se estudian las formas bilineales y las cuadráticas, es decir, las ecuaciones polinomiales homogéneas de grado dos en varias variables. Esto pasa por obtener una nueva clasificación de las matrices cuadradas simétricas , ahora por congruencia, que resulta muy distinta según los coeficientes sean números reales o complejos.
Algunas formas cuadráticas reales, las definidas positivas, constituyen un instrumento de medida. Los espacios vectoriales dotados de tal forma de medir se denominan euclídeos y algunos de los resultados fundamentales conciernen a aquellos endomorfismos cuyo comportamiento respecto de la medición es distinguido: los ortogonales y los autoadjuntos.

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