Carmen Grau Pineda es profesora de Derecho del Trabajo y de la Seguridad Social en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (ULPGC) desde 1998 hasta el momento, donde comenzó siendo becaria de Investigación del Ministerio de Educación y Ciencia el mismo año en que acabó su licenciatura en Derecho. Defendió su tesis doctoral sobre "La bonificación de cuotas empresariales a la Seguridad Social como medida selectiva de fomento del empleo: régimen jurídico", en 2008, tesis que mereció la máxima calificación y que fue publicada en 2009 por la Editorial Tirant lo Blanch, en la que ya incluía a las mujeres en su investigación como colectivo con dificultades de empleo y, por tanto, beneficiarios de incentivos como estos. 
Ha participado en varios grupos y proyectos de investigación competitivos multidisciplinares, junto a investigadores e investigadoras de reconocido prestigio a nivel nacional y sobre temas tan diversos como el desempleo juvenil, el impacto de los riesgos psicosociales o los derechos digitales, siempre con perspectiva de género incluida. 
Ha publicado casi cincuenta artículos de revista, más de treinta colaboraciones en obras colectivas, 3 libros en solitario y algunos más entre coautorías y coordinaciones y ha dirigido una tesis doctoral con el título ?De la protección de datos personales a la construcción de un catálogo de derechos digitales de las personas trabajadoras?. [https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=186745].
Entre sus líneas de investigación, el impacto que el género tiene en las relaciones laborales y la protección social ha sido una constante: Bien sea analizando la brecha en las pensiones, bien abordando las dificultades que enfrentan colectivos como las Kellys o las trabajadoras domésticas, bien ahondando en las causas de las desigualdades que nos rodean. Buena muestra de todo ello es el Premio 8M que la Asociación Española de DTSS otorgado en el año 2020 con ocasión de un trabajo que lleva por título ?Los enemigos que amenazan la efectividad real de los planes de igualdad