Decisiones de Optimización

ÍNDICE

Introducción .......,......................,;..................,..............,......,...............,......... 11

/. CONJUNTOS CONVEXOS

1. Introducción ................................................................................................. 13

2. Conceptos previos ....................................................................................... 13

3. Conjuntos convexos .................................................................................... 18

4. Propiedades de los conjuntos convexos ..................................................... 22

5. Conjuntos convexos notables...................................................................... 25

Problemas ........................................................................................................ 34

Capitulo 2. FUNCIONES CONVEXAS

1. Introducción ................................................................................................. 39

2. Funciones convexas y cóncavas ................................................................. 39

3. Propiedades de las funciones convexas ..................................................... 44

4. Caracterizaciones de las funciones convexas............................................. 48

Problemas......................................................................................................... 55

Capítulo 3. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

1. Introducción ................................................................................................. 59

2. Planteamiento y conceptos previos ............................................................. 60

3. Clasificación................................................................................................. 61

4. Tipos de óptimos ........................................................................................ 64

5. Teoremas básicos de optimización .................................. 67

Capítulo 4. PROGRAMACIÓN CLÁSICA

1. Introducción ................................................................................................. 71

2. Programación clásica sin restricciones........................................................ 72

3. Programación clásica con restricciones. Método de Lagrange ................... 78

Problemas......................................................................................................... 94

Capítulos. PROGRAMACIÓN NO LINEAL

1, Introducción ................................................................................................. 101

2. Resolución gráfica ....................................................................................... 103

3. Condiciones de Kuhn-Tucker ...................................................................... 107

Problemas......................................................................................................... 119

 

Capítulo 6. PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Introducción ......................................................................₁₂₉

- . 2. Formulación de un problema lineal...,,,.............,,,............. 129

" 3. Resolución gráfica ....................................................................................... 135

4. Definiciones y teoremas básicos de la programación lineal ........ 142

5. Método algebraico de resolución ................................................................. 152

Capítulo 7. MÉTODO SIMPLEX

1. Introducción

-2. Mejora de una solución factible básica............................................... 160

3. Algoritmo del simplex en formato tabla........................................................ 166

4. Variables artificiales. Método de las penalizaciones ................................... 182

Problemas......................................................................................................... 190

Capítulo 8 DUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Introducción ................................................................................................. 203

 2. Condiciones de Kuhn-Tucker en los problemas lineales............................. 207

3. Relaciones primal-dual................................................................................ 209

4. Teoremas de dualidad ................................................................................. 215

5. Relaciones entre las soluciones del programa primal y dual               ?????? ²¹⁷

6. Interpretación económica de las variables duales....................................... 226

7. Método dual simplex.................................................................................... 230

 Problemas......................................................................................................... 234

Capítulo 9. POST-OPTIMIZACIÓN EN PROBLEMAS LINEALES

1. Introducción ................................................................................................. 243

2. Cambio o variación en los coeficientes de la función objetivo,  _{............... 245}

3. Modificación en los términos independientes de las restricciones ......... 251

4. Variación en los coeficientes técnicos de las restricciones................... 257

5. Introducción de nuevas variables ................................................................ 260

6. Introducción de nuevas restricciones .......................................................... 261

Problemas......................................................................................................... . 270

Capítulo 10. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

 _{1. Introducción ................................................................................................... 283}

2. Análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo, c ........... 284

3. Análisis de sensibilidad de los términos independientes de las restricciones ........................................................................ 289

4. Análisis de sensibilidad de los coeficientes técnicos asociados a las variables

no básicas, .............................................................................................. 292

Problemas......................................................................................................... 297

Capitulo 11. ANÁLISIS PARAMÉTRICO

1. Introducción ................................................................................................. 307

2. Parametrización de los coeficientes de ia función objetivo, c, .................... 307

3. Parametrización de ios términos independientes de las restricciones, b, ... 314

Problemas......................................................................................................... 326

Capítulo 12. PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA

1. introducción ................................................................................................. 337

2. Clasificación de los problemas lineales enteros .......................................... 337

3. Métodos de resolución................................................................................. 339

4. Métodos de corte ......................................................................................... 342

5. Método de ramificación y acotación (Brancn and Bound).,,,...,..,,......,,......, 349

Problemas......................................................................................................... 356

Anexo. INTRODUCCIÓN A GAMS Y LINDO ...................................................... 371

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 403