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G_{ww} y g_{mu w} , lo que afecta directamente las geodésicas y los fenómenos gravitatorios.2. ecuaciones de campo de einstein extendidaslas ecuaciones originales de einstein son:g_{munu} + lambda g_{munu} = 8 pi t_{munu}donde g_{munu} es el tensor de einstein, lambda la constante cosmológica y t_{munu} el tensor energía-momento.en 5 dimensiones, estas se generalizan a:g_{ab} + lambda g_{ab} = 8 pi t_{ab}donde g_{ab} es el tensor de einstein extendido.el tensor de ricci y la curvatura escalar se calculan ahora en un espacio de 5 dimensiones:r_{ab} = partial_c gamma^c_{ab} - partial_a gamma^c_{cb} + gamma^c_{cd} gamma^d_{ab} - gamma^c_{ad} gamma^d_{cb}r = g^{ab} r_{ab}el nuevo término gamma^c_{ab} , la conexión de christoffel, incluye derivadas de g_{mu w} y g_{ww} , introduciendo acoplamientos adicionales entre el espacio-tiempo y la dimensión w .
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