La Profesora Quesada ha dedicado gran parte de su vida profesional a las tareas investigadoras y docentes, siempre en el marco del Derecho Internacional Humanitario y del Derecho Internacional de los Derechos Humanos, siendo especialista en esta última materia según el Instituto de Derechos Humanos de la Universidad Complutense de Madrid. Así, como datos importantes de su faceta investigadora, cabe destacar que recibió el Premio Extraordinario de Doctorado 2003/2004 de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) por su tesis doctoral titulada "la Corte Penal Internacional y la soberanía estatal", dirigida por la Profesora Escobar Hernández. Igualmente, su tesis doctoral recibió, a través de Cruz Roja Española, una subvención del Ministerio de Defensa de este país para su publicación. Para la elaboración de este trabajo de investigación y de varias publicaciones referentes al campo más humanista del Derecho Internacional, la Profesora Quesada contó con una Beca de Investigación de la Universidad de Cantabria (1997) y con un Beca de Formación de Profesorado Universitario del Ministerio de Educación y Cultura de España (1998-2001). En el marco de estas becas, ha realizado varias estancias de investigación en la Biblioteca de las Naciones Unidas, la Biblioteca del Instituto Universitario de Altos Estudios Internacionales y la Biblioteca del Comité Internacional de la Cruz Roja, todas ellas situadas en Ginebra (Suiza), así como en la Biblioteca de la Academia de Derecho Internacional de la Haya (Países Bajos), entre los años 1997 y 2002. 

En esta misma línea investigadora, destacamos la participación de la Profesora Quesada en los trabajos del "Centre d´ Études et de Recherches" de l´ Académie de Droit International de la Haye (Países Bajos), realizando una contribución personal valiosa al trabajo colectivo de la sección de lengua francesa del Centro en el marco de la sesión del 2002. Del mismo modo, ha sido Coordinadora y Relatora del Seminario de Expertos sobre Pueblos Indígenas y Administración de Justicia, organizado por el Alto Comisionado de las Naciones Unidas para los Derechos Humanos y la UNED en noviembre de 2003. Por otra parte, la Profesora Quesada forma parte del equipo docente de varios cursos de doctorado y de postgrado en la UNED y en otras Universidades de España dedicados a la justicia penal internacional y al Derecho Internacional Humanitario y los Derechos Humanos. Así, es profesora del Master de Ayuda Humanitaria del Instituto de Derechos Humanos de la Universidad de Deusto, del Curso de Postgrado de Ayuda Humanitaria de la Universidad Jaume I de Castellón y del Master en Derecho Internacional Humanitario de la Universitat Oberta de Cataluña.

En esta misma dirección, la Profesora Quesada pertenece al profesorado del Centro de Estudios de Derecho Internacional Humanitario de Cruz Roja Española desde octubre de 2002 hasta la actualidad, contribuyendo a la difusión del Derecho Internacional Humanitario y de los Derechos Humanos entre las Fuerzas y Cuerpos de Seguridad del Estado, Fuerzas Armadas, profesores, estudiantes, promotores de derechos humanos y otros agentes de la Sociedad Civil, tanto en España como en otros países. Así, ha sido Profesora del I Taller para Promotores de Derechos Humanos del África Occidental en Costa de Marfil, en mayo de 2004, y Profesora del Curso de Acceso de Capitán a Comandante de la Guardia Civil (abril 2008 y mayo 2009).  

Finalmente, la Profesora Quesada ha intentado compaginar su trayectoria docente e investigadora en el ámbito del DIH y del Derecho Internacional de los Derechos Humanos con el desempeño de actividades profesionales, que han permitido enriquecer dicha trayectoria. Así, su trabajo como pasante (“Intership”) en el Centro de Derechos Humanos de la Oficina de las Naciones Unidas en Ginebra en el año 1997 y su asesoría jurídica a la Oficina de Derechos Humanos del Ministerio de Asuntos Exteriores español en el semestre de la presidencia española de la UE del año 2002. En esta última etapa, tuvo ocasión de formar parte de la Delegación española durante el 58º período de sesiones de la Comisión de Derechos Humanos de las Naciones Unidas, en marzo de 2002, y procedió a la coordinación de los informes presentados por España ante los distintos Comités de las Naciones Unidas relativos a los derechos humanos en ese mismo año. En este sentido, desde el 2004 hasta el 2008, la solicitante fue comisionada por el Ministerio de Asuntos Exteriores para participar en la Reunión Intersesional del Grupo de Trabajo sobre la definición del crimen de agresión en el Estatuto de la Corte Penal Internacional, convocada por la Asamblea de los Estados Partes en el mismo, que se celebró en la Universidad de Princeton (USA), con el objeto de definir el crimen de agresión. Más recientemente, en los años 2005, 2006 y 2007ha formado parte de la delegación española en la cuarta y quinta sesión de la Asamblea de los Estados Partes de la Corte Penal Internacional, celebrada en la Haya (Países Bajos) y en New York (EEUU).