Pablo Riquelme Vázquez es Licenciado en Derecho (rama económico-empresarial) por la Universidad de Vigo y Doctor en Derecho por la misma universidad. Su tesis doctoral, titulada ?La garantía del contenido esencial de los derechos y libertades en el Estado social y democrático de Derecho?, ha recibido la máxima calificación.
Ha cursado el Master Universitario en Derecho Constitucional organizado en alianza académica por el Centro de Estudios Políticos y Constitucionales y la Universidad Internacional Menéndez Pelayo, y ha participado en diferentes cursos de especialización tanto a nivel nacional como internacional. Asimismo, ha realizado varias estancias de investigación en el Max-Planck-Institut für ausländisches öffentliches Recht und Völkerrecht (Heidelberg, Alemania).
Ha publicado diversos trabajos de investigación, entre los que cabe destacar su participación en una obra colectiva titulada "Reconstruyendo el Derecho desde una perspectiva de género: materiales para la igualdad". Este trabajo ha sido galardonado con el III Premio de creación de materiales y recursos docentes con perspectiva de género Antonia Ferrín Moreiras convocado por la Unidad de Género de la Universidad de Vigo.
Además del castellano y el gallego, habla fluidamente el inglés y el alemán, y tiene un nivel intermedio de italiano y francés.